Le lezioni

Le lezioni si tengono nel secondo semestre con il seguente orario:

• lunedì ore 9.00-11.0012.00 (lezione, Aula 009100);
• mercoledì ore 11.00-13.00 (lezione, Aula C);
• giovedì ore 14.00-16.00 17.00 (lezione, Aula 100).

Lezione n. 1 - Monday 2 March 2009

Presentazione del corso; argomenti introduttivi sulla teoria dell'informazione. - Applicazioni della teoria dell'informazione alle telecomunicazioni. - Applicazioni della teoria dell'informazione alla compressione dei dati. -

Lezione n. 2 - Monday 9 March 2009

Modello di Shannon; Canale Binario Simmetrico; Esempio di Codice a Ripetizione; Calcolo della Ottimalita' della decodifica a maggioranza per il codice R3. - Generalizzazione a codici RN. Approssimazione del calcolo del fattoriale; Distribuzione di Poisson; Distribuzione Gaussiana; Formula di Stirling. -

Lezione n. 3 - Thursday 12 March 2009

Modello di Shannon; Canale Binario Simmetrico. - Esempio di Codice a Blocchi: il codice (7,4) di Hamming.Matrice di generazione di un codice; Sindromi; Decodifica del codice (7,4). - Decodifica per sindromi;Matrice di Parita'. - Codici Ciclici. -

Lezione n. 4 - Monday 16 March 2009

Codici Aritmetici. - Esempi di codifica. -

Lezione n. 5 - Thursday 19 March 2009

Codici Huffman. - Disuguaglianza di Kraft. - Entropia Relativa; Codici Prefissi; Teorema di Codifica della Sorgente per Codici Prefissi. -

Lezione n. 6 - Monday 23 March 2009

Considerazioni sui codici a blocchi. - Oltre i codici simbolici. - Codifica a flusso. -

Lezione n. 7 - Thursday 26 March 2009

Codici simbolici: definizione di codifica simbolica. - Univocita' della decodifica, estensione della codifica a parole. - Esempi di codifiche simboliche. Esercizi in preparazione all'esonero -

Lezione n. 8 - Monday 30 March 2009

Codici Prefissi; Disuguaglianza di Kraft. - Lunghezza attesa di un codice; probabilita' implicita. - Teorema di codifica della sorgente (nel caso dei codici simbolici. -

Lezione n. 9 - Monday 6 April 2009

Codici Lineari. -

Lezione n. 10 - Monday 20 April 2009

Codici Lineari e limiti alla correzione degli errori. - Esercizi. - Definizione e proprieta' dell'entropia condizionata. -

Lezione n. 11 - Monday 4 May 2009

esempi di calcolo di entropia condizionata, calcolo della marginale a partire dalla matrice di transizione. - entropia condizionata, entropia alla sorgente, entropia a destinazione, mutua informazione. - applicazione a diversi tipi di canale: BSC, BEC, Z; definizione di capacita' di canale. -

Lezione n. 12 - Monday 11 May 2009

Discussione informale sul teorema di Shannon per canale con rumore. - Definizione degli errori di decodifica: errore, probabilita' di errore nel blocco; massimo errore nel blocco. - Decodifica ottimale; Probabilita' di errore nel singolo bit. -

Lezione n. 13 - Monday 18 May 2009

Paradosso del compleanno. Applicazione ai codici. - Enunciato completo del Teorema di Shannon sul canale con rumore. - Sequenze con tipicita' congiunta. Stime sulla cardinalita' degli insiemi di tipicita'. -

Lezione n. 14 - Monday 25 May 2009

DImostrazione del teorema di codifica per canali con rumore. - Calcolo della capacia' del canale in vari esempi. - Classificazione dei codici in funzione della probabilita' di errore e della dimensione del blocco. -

Lezione n. 15 - Monday 1 June 2009

Proprieta della distanza di Hamming; - Proprieta' della distanza di Hamming. - Codici Perfetti. -

Lezione n. 16 - Thursday 4 June 2009

Dimostrazione che i codici perfetti sono rari; Codici di Hamming. - Concatenazione di Codici Hamming. - Random Linear Codes; Distanza di Gilbert-Varshamov; Bounded distance decoder. - Codici Duali. - Codici Duali di Codici Hamming. -