Warning: Table './church/sessions' is marked as crashed and last (automatic?) repair failed query: SELECT sid FROM sessions WHERE sid = '5q4o095ao0abdi19bitsk08qc1' in /var/www/church/includes/database.mysql.inc on line 121
Otto lezioni sull'incompletezza | Gruppo di Logica e Geometria della Cognizione

Otto lezioni sull'incompletezza

Docente:
Giuseppe Longo
Inizio:
21/04/2009
Fine:
27/05/2009
Dove:
Facoltà di Lettere e Filosofia - Università Roma Tre, Via Ostiense 234
Descrizione

Lezioni di Dottorato tenute dal professor Giuseppe Longo (CNRS e Ecole Normale Supérieure, Département d’Informatique, Paris) con la partecipazione di Thierry Paul (CNRS et Ecole Normale Supérieure, Maths-Physique, Paris).

L’iniziativa si svolge nell’ambito degli interventi di Ateneo a sostegno della ricerca (Docenza internazionale nelle Scuole Dottorali e nei Corsi di Dottorato, a.a. 2008-2009)

Incompletezza

Il teorema di incompletezza di Gödel del 1931 non è solamente un grande risultato di Logica Matematica, ma può anche divenire il punto di partenza di una riflessione che va oltre la Matematica e la questione dei suoi fondamenti e le correla a problemi e metodi in altre discipline. Riferendoci ad esso, faremo una “storia critica e tecnica delle idee”, ovvero una rilettura esplicitamente a posteriori di alcuni passaggi del pensiero scientifico moderno, in cui l’audacia di proposte di conoscenza si è scontrata con problemi dimostrabilmente insolubili e risultati limitativi o negativi, i quali però, a loro volta, hanno aperto nuovi orizzonti del sapere. Rifletteremo cioè su alcuni grandi paradigmi scientifici per coglierne un aspetto comune, l’incompletezza appunto, nei rispettivi ambiti e nei suoi diversi significati; vedremo i modi in cui essa è stata dimostrata e, in alcuni casi, superata.

Un’analisi puntuale, benché informale, del teorema di Gödel e di una riflessione di Turing sarà dunque solo un elemento di questo corso. In esso, pur evitando, si spera, abusi e contaminazioni improprie, si estenderà il tipo di lettura proposto alle analisi scientifiche ed epistemologiche di Laplace ed al loro limite nel grande «teorema negativo» di Poincaré, cosi’ chiamato dal suo autore; quindi, alle tesi di Einstein sulla «non completezza» della Meccanica Quantistica, termine usato e tema analizzato in un celeberrimo articolo in collaborazione con Podolski e Rosen. Si parlerà infine della presunta completezza delle descrizioni molecolari in Biologia ovvero del DNA inteso come luogo della informazione ereditaria e programma completo dell’ontogenesi.

Lezioni:

21/04/2009 - 16:00
Aula 2
Giuseppe Longo
Matematica, Filosofia e Scienze della Natura: l’importanza dei risultati negativi, un’introduzione. Equazioni e formalismi.

23/04/2009 - 16:00
Aula 16
Giuseppe Longo
Deduzione formale e indecidibilità: 1. Codifica e rappresentazione: primo teorema d’incompletezza 2. Codifica e coerenza: secondo teorema d’incompletezza 3. Il senso e la prova; le «filosofie» contro Hilbert: Poincaré, Weyl et Wittgenstein.

28/04/2009 - 16:00
Aula 2
Giuseppe Longo
Gödel: dalla indecidibilità di Gödel all’aleatorio algoritmico. L’aleatorio come impredittibilità dinamica. Introduzione al paradosso EPR.

30/04/2009 - 16:00
Aula Verra
Thierry Paul
Einstein – Meccanica quantistica e completezza: 1. Formalismo quantico e decidibilità, intricazione e EPR 2. Inuguaglianze di Bell e le esperienze di A. Aspect 3. La rimozione del «paradosso», assenza di trasmissione d’informazione, completezza, accessibilità.

20/05/2009 - 16:00
Aula 16
Giuseppe Longo
L’incompletezza oggi: l’incompletezza matematica dei sistemi formali. 1. Forma Finita di Friedman del teorema di Kruskal 2. Analisi dei passaggi non-formalizzabili; il senso vs l’ordine o gli ordinali.

22/05/2009 - 16:00
Aula 16
Giuseppe Longo
L’incompletezza e le strutture della determinazione. Impredittibilità dinamica e indecidibilità logica: Poincaré vs. Gödel al limite asintotico (ergodicità fisico-matematica ed aleatorio algoritmico).

25/05/2009 - 16:00
Aula 2
Giuseppe Longo
La singolarità fisica del vivente. Riflessioni sul molecolarismo: Laplace, l’alfabeto ed il DNA.

27/05/2009 - 16:00
Aula 16
Giuseppe Longo
L’incompletezza matematica delle teorie fisiche nelle scienze del vivente. L’apporto metodologico della fisica quantica; le dualità teoriche fra fisica e biologia e le esensioni teoriche (criticità estesa e l’anti-entropia).



Warning: Can't find file: 'watchdog' (errno: 2) query: INSERT INTO watchdog (uid, type, message, severity, link, location, referer, hostname, timestamp) VALUES (0, 'php', 'Table './church/sessions' is marked as crashed and last (automatic?) repair failed\nquery: SELECT sid FROM sessions WHERE sid = '5q4o095ao0abdi19bitsk08qc1' in /var/www/church/includes/database.mysql.inc on line 121.', 2, '', 'http://logica.uniroma3.it/lezioni_incompletezza', '', '18.207.255.67', 1728522802) in /var/www/church/includes/database.mysql.inc on line 121