Benvenuto
Gruppo di Logica e Geometria della Cognizione
coordinatore: V. Michele Abrusci

 

Dipartimento di Filosofia
Università di Roma Tre
Via Ostiense 234
00144 Roma -Italia

 

Il fondamento scientifico della costituzione del gruppo risiede nell'interesse che tutti i suoi componenti portano alla moderna teoria della dimostrazione. Questo settore della logica matematica ha conosciuto recentemente una vera e propria "rinascita", dovuta al suo incontro con l'informatica: la corrispondenza di Curry-Howard stabilisce una corrispondenza tra dimostrazioni e programmi e tra esecuzione dei programmi ed eliminazione del taglio (un procedimento di trasformazione delle dimostrazioni ben noto ai logici). La scoperta di questa semplice e fondamentale corrispondenza è il punto di partenza per un nuovo approccio alla nozione di costruttività in logica ed alla programmazione in informatica.

In quest'ambito si colloca l'apparizione della logica lineare, che unisce gli aspetti "costruttivi" della logica intuizionista alle simmetrie della logica classica. La logica lineare nasce da un'analisi matematica molto fine della semantica delle dimostrazioni della logica intuizionista. Dalla sua apparizione nel 1986, essa si è imposta come strumento usato in vari settori di ricerca, dalla teoria della dimostrazione al lambda-calcolo, dalle macchine astratte al calcolo distribuito, dalla teoria della complessità alla programmazione logica.


News

Analytique/synthétique, a priori/a posteriori: une relecture du typage

Speaker:
Jean-Yves Girard
Quando:
10/10/2014 - 11:00
Dove:
Dipartimento di Filosofia, Comunicazione, Spettacolo, Università Roma Tre, via Ostiense 234, Roma. Aula Verra (piano terra)
Abstract

En termes kantiens, l’objet nu et son type, c’est analytique/synthétique.

L’analytique est ce qu’il reste quand on a évacué le sens, ie, l’engagement : tout est sur la table. Il se décline en constatatif (incrémental) et performatif (destructif). Le paradigme d’unification permet de représenter le performatif sans agent extérieur.

Le synthétique est ce qui donne le sens à l’analytique ; engagé, il est soumis au doute. Il se divise en deux branches. L’a posteriori ou format, qui donne un sens à l’analytique constatatif, consiste à passer des sortes de tests de sortie d’usine, comme dans les réseaux de démonstration : c’est le sens comme question.
L’a priori ou socialisation donne un sens à l’analytique performatif, c’est ici que s’insinue le doute fondationnel : c’est le sens comme usage.

Les deux synthétiques sont les deux façons de dire « A est A » : axiome (a posteriori) et coupure (a priori), rallonge entre deux prises opposées vs raccordement de prises. Alors que la rallonge n’est pas soumise au doute, le branchement est problématique, dangereux. Y a-t-il équilibre entre les droits (la prise comme sortie) et les devoirs (sa prise opposée comme entrée) ?

Le synthétique a posteriori est formulable à travers une sorte d’analytique non déterministe. L’objet mathématique se présente finalement comme une épure, une combinaison véhicule (analytique) + gabarit (synthétique). Le synthétique a priori combine les épures selon leurs gabarits, leurs types ; et il n’y a pas de certitude absolue, légitime, quant à ces combinaisons.

Techniquement parlant, le passage aux épures devrait répondre à un certain nombre de questions irritantes, comme celle de trouver des habitants au type vide : ce seraient des entités qui ne séparent pas nettement l’objet et le sujet.


Colloquium di matematica: Foundations in the post-foundational era

Speaker:
Jean-Yves Girard
evento esterno
Quando:
08/10/2014 - 16:00
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre, Largo S. Leonardo Murialdo 1, Aula F (blocco delle aule, primo piano)
Abstract

Most philosophers won’t hesitate to nominate 2+2=4 as the paragon of a mathematical theorem : a complete misunderstanding.

We can either see 2+2=4 as a computation, i.e., an activity not involving any sense, any reasoning : analytic in the kantian acception. Or we can see 2+2=4 as the result of a reasoning — hence synthetic — however based on experience : everything can be checked, there is no room for doubt. This synthetic a posteriori is not typical of mathematics, which is naturally synthetic a priori. This means that mathematics cannot be justified — hence the failure of the foundational programs of a century ago.

If these programs didn’t succeed in alleviating our — however, unreasonable — doubts, they however individuated, inside mathematics, a synthetic a posteriori layer. This on a large scale, not limited to finite computations. How is it possible to deal with infinity and still be based on experience ? And what does this mean ?


Ludics and Philosophy

Organizzatori:
PROJET ANR LOCI « LOCATIVITÉ ET INTERACTIVITÉ EN LOGIQUE, LINGUISTIQUE ET INFORMATIQUE »
GRUPPO DI RICERCA « LOGICA E GEOMETRIA DELLA COGNIZIONE » , UNIVERSITÀ ROMA TRE
evento esterno
Inizio:
26/06/2014
Fine:
27/06/2014
Dove:
Casa San Bernardo, via Laurentina 289, 00142 Roma
Descrizione

Preliminary Program

Thursday, June 26th

09h30 : Opening: Themes of these days
10h15 : Alain Lecomte : Ludics and modelisation of Socratic dialogues

11h00 : coffee break

11h15 : Michele Abrusci: Incompleteness theorems and Transcendental Syntax
12h00 : Mathieu Marion : Dialogue, dialectics, and inferentialism 

12h45 : lunch

14h30 : Alberto Naibo : From axioms to computation: A philosophical account of geometry of interaction
15h15 : Paolo Pistone : Rules, types and the transcendence of second order logic

16h00 : coffee break

16h15 : Giuseppe Primiero : Resources based interpretation of Ludics
17h00 : General Discussion

Friday, June 27th

09h30 : Laurent Keiff : Modalities, Proof theory and Ludics
10h15 : Frederic Nef : Relation and Connection

11h00 : coffee break

11h15 : Michele Basaldella : Ludics without designs
12h00 : Arnaud Valence: Towards a Transcendental Euristics

12h45 : lunch

14h30 : Daniele Porello : TBA
15h15 : Pierre Livet : The notion of incompatibility in Brandom's inferentialism

16h00 : coffee break

16h15 : Samuel Tronçon : Ludics and Social Interaction
17h00 : General Discussion

http://www.anr-loci.fr/
http://logica.uniroma3.it/


Seminario di Logica e Informatica Teorica: Mathematical models for quasicrystals and expansions in non-integer bases

Speaker:
Anna Chiara Lai (Università di Roma La Sapienza)
Quando:
06/06/2014 - 11:00
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre, Aula 311 (“aula dei seminari”) edificio C (“Matematica”), largo San Leonardo Murialdo 1
Abstract

Quasicrystals are ordered crystalline structures with no translational
symmetries. A quasicrystalline alloy was first observed by Shechtman in early
80's, for which he was awarded with the Nobel prize in Chemistry in 2011.

The mathematical characterization of quasicrystals is a challenging open
problem which attracted an increasing interest of researchers due to its
possible applications to several scientific fields, including photonic
computing.

We overview classical mathematical models for quasicrystals. A particular
attention will be given to one of the largest known class of mathematical
quasicrystals, the Meyer sets, and their relation with expansions in
non-integer bases.


String diagrams e categorie: dimostrazione della coerenza delle categorie monoidali simmetriche tramite riscrittura

Speaker:
Matteo Acclavio (Institut de Mathématiques de Marseille)
Quando:
30/05/2014 - 11:00
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre Aula 311 (“aula dei seminari”) edificio C (“Matematica”), largo San Leonardo Murialdo 1
Abstract

Una categoria monoidale simmetrica e' una categoria munita di un prodotto (binario) associativo e commutativo e di un oggetto che rappresenta l'unita' per questo prodotto. Queste proprieta' sono soddisfatte modulo isomorfismi naturali che verificano delle condizioni di coerenza. Il teorema di coerenza afferma la commutativita' di tutti i diagrammi lineari costituiti da questi isomorfismi.

Dopo un'introduzione agli string diagrams e alla riscrittura, dimostreremo il teorema di coerenza provando la convergenza del sistema di riscrittura di Y. Lafont e usando questo per costruire una base dell'omotopia tramite la quale verificare la commutativita' di ogni diagramma in una categoria monoidale simmetrica.


Lezioni sulla Simple Logic

Docente:
Prof. Mitsuhiro OKADA (Keio University - Tokyo)
Inizio:
18/03/2014
Fine:
25/03/2014
Dove:
Scuola di Lettere, Filosofia e Lingue, via Ostiense 234, aula 16 (piano terra)
Descrizione

Il prof. OKADA terrà due lezioni dedicate alla Simple Logic, entro l’insegnamento di Teorie logiche 1: Tipi e Logica Lineare:

· Phase semantical decomposition and composition of linear logic, Martedì 18 marzo, dalle ore ore 17 alle ore 18

· Completeness and cut elimination theorems, and the Gödel-Kolmogorof interpretation, Martedì 25 marzo, dale ore 17 alle ore 18.


Wittgenstein's philosophy of arithmetical proofs, and its influences

Speaker:
Prof. Mitsuhiro OKADA (Keio University, Tokyo)
Quando:
21/03/2014 - 12:00
Dove:
Scuola di Lettere, Filosofia e Lingue, via Ostiense 234, aula 16 (piano terra)
Abstract


Husserl and Hilbert on the completeness of arithmetic and Husserl's term-rewrite based computational theory of definition

Speaker:
Prof. Mitsuhiro OKADA (Keio University, Tokyo)
Quando:
14/03/2014 - 12:00
Dove:
Scuola di Lettere, Filosofia e Lingue, via Ostiense 234, aula 16 (piano terra)
Abstract


Dottori di ricerca in logica a Roma Tre

Organizzatori:
Gruppo di ricerca in "Logica e Geometria della cognizione"
Inizio:
18/12/2013
Fine:
19/12/2013
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica, Università Roma Tre Aula 311 (“aula dei seminari”) edificio C (“Matematica”), largo San Leonardo Murialdo 1
Descrizione

Incontro per una “Rete internazionale di ricerca e alta formazione in logica a Roma Tre”
(Progetto di internazionalizzazione dell’Università Roma Tre)

Tutti gli interventi saranno tenuti da dottori di ricerca che si sono formati presso il gruppo di ricerca in logica di Roma Tre.

Programma:

Mercoledì 18 dicembre

15-15.15 Introduzione di V. Michele Abrusci (Università Roma Tre, responsabile del gruppo di ricerca e del progetto di internazionalizzazione)

15.15-16 Interventi brevi:
Maurizio Castellan (Liceo Ginnasio Orazio, Roma),
Mario Piazza (Università di Chieti-Pescara),
Roberto Maieli (Università Roma Tre),
Laura Redavid (Liceo Scientifico Da Vinci-Maiorana, Mola di Bari) 

Chair: Teresa Numerico (Università Roma Tre)

16-16.45 Gabriele Pulcini (Università di Cagliari)
Lo strano caso di Dr. Soundness e di Mr. Consistency

16.45-17 Discussione

17-17.15 Pausa caffè

17.15-18 Damiano Mazza (Université Paris 13)
Dimostrazione e programmazione: che problemi abbiamo?

18-18.15 Discussione

18.15-18.45 Giulia Frezza (Università Roma la Sapienza),
 Interazione: un caso di "epistemological exaptation" nelle scienze del vivente

18.45-19 Discussione

19-19.30
Discussione generale.  

Giovedì 19 dicembre

Chair: Lorenzo Tortora de Falco (Università Roma Tre)

9.30-10.15 Michele Pagani (Université Paris 13), 
Interpretazioni delle logica lineare e del lambda calcolo nelle semantiche relazionali con peso

10.15-10.30 Discussione

10.30-10.45 Pausa Caffè  

10.45-11.15 Paolo Di Giamberardino (Università di Cagliari),
Verso una “ linear contract logic”

11.15-11.30 Discussione

11.30-12.15 Giulio Guerrieri (Université Paris 7),
Sulla risolvibilità nel lambda-calcolo per valore

12.15-12.30 Discussione

12.30-13 Discussione generale

13-14.30 Pausa pranzo

Chair: Marco Pedicini  (Università Roma Tre)

14.30-15.15 Maria Teresa Medaglia (Newcastle University)
La contraddittoria aristotelica nel ragionamento: uno studio in elettroencefalografia 

15.15-15.30 Discussione

15.30-16 Marco Romano (Epistematica, Roma),
Open data e ontologie

16-16.15 Discussione

16.15-16.45 Discussione generale 

16.45-17 Conclusioni  di V.Michele Abrusci  


Temi e problemi della ricerca logica esposti da giovani ricercatori

Speaker:
Quando:
20/12/2013 - 09:00
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica , Università Roma Tre Aula 311 (“aula dei seminari”) edificio C (“Matematica”), largo San Leonardo Murialdo 1
Abstract

Programma dei seminari:

9-10 Damiano Mazza (Université Paris 13
Linearità e non-linearità: stato della ricerca e questioni aperte

10.-10.30 Discussione

10.30-11.30 Michele Basaldella, Aix-Marseille Université
Ludica: stato della ricerca e questioni aperte

11.30-12 Discussione

12.30-14 Pausa pranzo

14-15 Paolo Pistone, Università Roma Tre
Geometria dell’Interazione: stato della ricerca e questioni aperte

15-15.30 Discussione

15.30-16.30 Beniamino Accattoli, Università di Bologna
Riduzione lineare di testa: stato della ricerca e questioni aperte

16.30-17 Discussione