Una categoria monoidale simmetrica è una categoria munita di un prodotto (binario) associativo e commutativo e di un oggetto che rappresenta l'unità per questo prodotto. Queste proprietà sono soddisfatte modulo isomorfismi naturali che verificano delle condizioni di coerenza. Il teorema di coerenza afferma la commutatività di tutti i diagrammi (lineari) costituiti da questi isomorfismi.
Dopo un'introduzione agli string diagrams e alla riscrittura, dimostreremo il teorema di coerenza provando la convergenza del sistema di riscrittura di Y. Lafont e usando questo per costruire una base dell'omotopia tramite la quale verificare la commutatività di ogni diagramma in una categoria monoidale simmetrica.