Seminario di Logica

Venerdì 29 maggio 2020, ore 10h30

Jean-Yves Girard (CNRS, Directeur de recherche émérite)

LA LOGIQUE DÉCONFINÉE
Resumé

Nul besoin de système pour raisonner, il suffit d’utiliser des tests.

Jusqu’à une date récente, je pensais que cette approche d’usine achoppait
sur des problèmes de finitude. Mais si l’on considère des tests suffisants (pas nécessaires
donc), les batteries de tests peuvent rester finies.

L’opposition traditionnelle entre Curry et Church se retrouve sous la forme usage/usine.
L’usage (BHK) définit les signifiants logiques implicitement : le type comme comportement.
L’usine (Herbrand) définit les signifiants logiques explicitement : le type comme critère de correction.

Ces deux approches sont reliées par un résultat d’adéquation, élimination des coupures si
l’on veut : les tests suffisent à garantir l’usage.

La trinité réaliste axiomatique syntaxe/sémantique/méta est ainsi remplacée par une trinité
déréaliste usine/usage/adéquation.

Il seminario sarà tenuto in lingua francese.
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