L'intenso sviluppo tecnologico degli ultimi decenni ha portato la nostra società ad un punto in cui la necessità di gestire grandi quantità di informazioni, variamente strutturate, è diventata cruciale. Il bisogno di modelli rigorosi e versatili richiede pertanto uno studio coordinato dei vari modi in cui l'informazione prende forma. Questo progetto risponde a questa richiesta proponendo una collaborazione di un cospicuo numero di gruppi di ricerca, aventi un ampio bagaglio di competenze in logica matematica. Questa disciplina è infatti in grado di fornire un quadro formale e ben sviluppato per lo studio rigoroso della dinamica dell'informazione, consentendo lo sviluppo di modelli, l'ideazione di nuovi metodi, e la progettazione di implementazioni robuste per l'elaborazione affidabili dell'informazione.
Il progetto è concepito per permettere ai ricercatori con competenze diverse di lavorare insieme su problemi concreti, al fine di condividere metodi e prospettive, creando una rete duratura di collaborazioni e conoscenze condivise, così affrontando anche un problema di frammentazione nella disciplina. Proponiamo di combinare metodi algebrici, topologici, categoriali e di teoria della dimostrazione per affrontare i seguenti argomenti di studio.

• Sistemi formali che consentano la coesistenza di vaghezza e incertezza.
• Nuovi metodi, versatili ed efficienti, di verifica formale del software.
• Dimostrazioni interattive, nonché la loro armonizzazione con la pratica abituale delle dimostrazioni matematiche.
• Sistemi logici e computazionali in cui la nozione di risorsa consumata è implicita e incorporate nel sistema.
• Nuovi paradigmi logici che permettano naturalmente di gestire nuove forme di calcolo, come quello concorrente, probabilistico, quantistico o quello basato sulle continuazioni.
• Metodi per l'estrazione di contenuti costruttivi dalla matematica.

Questi argomenti sono di grande importanza per lo sviluppo coerente di nuovi paradigmi di calcolo, nonché per una comprensione più fine dei modelli matematici in gioco. Nuove soluzione significative sono ora raggiungibili grazie ai recenti progressi in queste discipline. Inoltre, crediamo che questa combinazione di metodi sia di grande importanza, in quanto porterebbe alla costituzione di una rete di collaborazioni organica, interdisciplinare e duratura. Riteniamo che ciò risponda tempestivamente a un bisogno crescente, ampiamente percepito, di riportare insieme queste comunità di logici.
I partecipanti a questo progetto hanno un notevole bagaglio di collaborazioni di livello mondiale e alcuni gruppi hanno già profittevolmente collaborato a progetti di ricerca congiunti. Inoltre, l'esperienza dei partecipanti, dimostrata dai loro curriculum, l'impatto della loro ricerca, le loro prestigiose collaborazioni internazionali, garantisce che gli obiettivi possono realisticamente essere raggiunti. L'approccio interdisciplinare proposto è genuinamente originale in quanto scaturisce dalla fusione di nuovi metodi e collaborazioni. Inoltre, gli argomenti di ricerca di avanguardia proposti danno ulteriore prova dell'originalità della ricerca. Infine, i metodi innovativi descritti nelle sezioni B garantiscono l'oginalità del nostro approccio a questi problemi.

Sedi Partecipanti:

• Università degli Studi di SALERNO, Dipartimento di MATEMATICA/DIPMAT, responsabile dell'Unità Prof. Antonio DI NOLA
• Università degli Studi di FIRENZE, Dipartimento di MATEMATICA, responsabile dell'Unità Prof. Daniele MUNDICI
• Università degli Studi di PERUGIA, Dipartimento di MATEMATICA E INFORMATICA responsabile dell'Unità Prof. Giulianella COLETTI
• Università degli Studi di UDINE, Dipartimento di MATEMATICA E INFORMATICA responsabile dell'Unità Prof. Hans WEBER
• Università degli Studi di MILANO, Dipartimento di SCIENZE DELL'INFORMAZIONE responsabile dell'Unità Prof. Silvio GHILARDI
• Università degli Studi di TORINO, Dipartimento di INFORMATICA responsabile dell'Unità Prof. Stefano BERARDI
• Università degli Studi ROMA TRE, Dipartimento di MATEMATICA e FISICA, responsabile dell'Unità Prof. Marco PEDICINI
• Università degli Studi di TORINO, Dipartimento di BOLOGNA responsabile dell'Unità Prof. Andrea ASPERTI