Benvenuto
Gruppo di Logica e Geometria della Cognizione
coordinatore: V. Michele Abrusci

 

Dipartimento di Matematica e Fisica
Università Roma Tre
Largo San Leonardo Murialdo 1
00144 Roma -Italia

 

Il fondamento scientifico della costituzione del gruppo risiede nell'interesse che tutti i suoi componenti portano alla moderna teoria della dimostrazione. Questo settore della logica matematica ha conosciuto recentemente una vera e propria "rinascita", dovuta al suo incontro con l'informatica: la corrispondenza di Curry-Howard stabilisce una corrispondenza tra dimostrazioni e programmi e tra esecuzione dei programmi ed eliminazione del taglio (un procedimento di trasformazione delle dimostrazioni ben noto ai logici). La scoperta di questa semplice e fondamentale corrispondenza è il punto di partenza per un nuovo approccio alla nozione di costruttività in logica ed alla programmazione in informatica.

In quest'ambito si colloca l'apparizione della logica lineare, che unisce gli aspetti "costruttivi" della logica intuizionista alle simmetrie della logica classica. La logica lineare nasce da un'analisi matematica molto fine della semantica delle dimostrazioni della logica intuizionista. Dalla sua apparizione nel 1986, essa si è imposta come strumento usato in vari settori di ricerca, dalla teoria della dimostrazione al lambda-calcolo, dalle macchine astratte al calcolo distribuito, dalla teoria della complessità alla programmazione logica.


News

Otto lezioni sull'incompletezza

Docente:
Giuseppe Longo
Inizio:
21/04/2009
Fine:
27/05/2009
Dove:
Facoltà di Lettere e Filosofia - Università Roma Tre, Via Ostiense 234
Descrizione

Lezioni di Dottorato tenute dal professor Giuseppe Longo (CNRS e Ecole Normale Supérieure, Département d’Informatique, Paris) con la partecipazione di Thierry Paul (CNRS et Ecole Normale Supérieure, Maths-Physique, Paris).

L’iniziativa si svolge nell’ambito degli interventi di Ateneo a sostegno della ricerca (Docenza internazionale nelle Scuole Dottorali e nei Corsi di Dottorato, a.a. 2008-2009)

Incompletezza

Il teorema di incompletezza di Gödel del 1931 non è solamente un grande risultato di Logica Matematica, ma può anche divenire il punto di partenza di una riflessione che va oltre la Matematica e la questione dei suoi fondamenti e le correla a problemi e metodi in altre discipline. Riferendoci ad esso, faremo una “storia critica e tecnica delle idee”, ovvero una rilettura esplicitamente a posteriori di alcuni passaggi del pensiero scientifico moderno, in cui l’audacia di proposte di conoscenza si è scontrata con problemi dimostrabilmente insolubili e risultati limitativi o negativi, i quali però, a loro volta, hanno aperto nuovi orizzonti del sapere. Rifletteremo cioè su alcuni grandi paradigmi scientifici per coglierne un aspetto comune, l’incompletezza appunto, nei rispettivi ambiti e nei suoi diversi significati; vedremo i modi in cui essa è stata dimostrata e, in alcuni casi, superata.

Un’analisi puntuale, benché informale, del teorema di Gödel e di una riflessione di Turing sarà dunque solo un elemento di questo corso. In esso, pur evitando, si spera, abusi e contaminazioni improprie, si estenderà il tipo di lettura proposto alle analisi scientifiche ed epistemologiche di Laplace ed al loro limite nel grande «teorema negativo» di Poincaré, cosi’ chiamato dal suo autore; quindi, alle tesi di Einstein sulla «non completezza» della Meccanica Quantistica, termine usato e tema analizzato in un celeberrimo articolo in collaborazione con Podolski e Rosen. Si parlerà infine della presunta completezza delle descrizioni molecolari in Biologia ovvero del DNA inteso come luogo della informazione ereditaria e programma completo dell’ontogenesi.


Jumping boxes

Speaker:
Stefano Guerrini
Quando:
30/01/2009 - 14:00
Dove:
Aula Verra, Facoltà di Lettere e Filosofia - Università Roma Tre, Via Ostiense 234
Abstract


La logica dopo le macchine: Turing, Gödel, Von Neumann e gli altri

Speaker:
Teresa Numerico
Quando:
23/01/2009 - 14:00
Dove:
Aula Verra, Facoltà di Lettere e Filosofia - Università Roma Tre, Via Ostiense 234

Sémantique des jeux asynchrones et réécriture 2-dimensionnelle

Speaker:
Samuel Mimram (PPS, Université Paris 7)
Quando:
16/01/2009 - 15:00
Dove:
Aula Verra, Facoltà di Lettere e Filosofia - Università Roma Tre, Via Ostiense 234
Abstract


Dalle dimostrazioni parallele a quelle sequenziali: polarità e sequenzialità in logica lineare

Speaker:
Paolo Di Giamberardino (LIPN, Université Paris 13)
Quando:
16/01/2009 - 14:00
Dove:
Aula Verra, Facoltà di Lettere e Filosofia - Università Roma Tre, Via Ostiense 234
Abstract


Sémantiques de la logique linéaire et temps de calcul

Speaker:
Daniel De Carvalho (LORIA, INRIA, Nancy)
Quando:
16/01/2009 - 13:00
Dove:
Aula Verra, Facoltà di Lettere e Filosofia - Università Roma Tre, Via Ostiense 234
Abstract


Giornata dedicata alla Logica

Organizzatori:
Lorenzo Tortora de Falco
Inizio:
16/01/2009
Fine:
Dove:
Aula Verra, Facoltà di Lettere e Filosofia - Università Roma Tre, Via Ostiense 234
Descrizione

Nell'ambito delle attività seminariali del gruppo Logica e geometria della cognizione, alcuni giovani post-doc terranno dei seminari sul tema di ricerca Proof-Nets and Execution Time


Ricerca sui contributi della Logica Lineare e dei suoi sviluppi al Semantic Web

Speaker:
Marco Romano
Quando:
09/01/2009 - 10:00
Dove:
Aula Verra, Facoltà di Lettere e Filosofia - Università Roma Tre, Via Ostiense 234
Abstract

Introduzione alle ontologie; cenni sulla Knowledge Representation; discussione sulle possibilità e sull'opportunità di utilizzare le ontologie nel Web; osservazioni sulla Semantic Web Initiative; presentazione della linea di ricerca, e dei risultati fin qui riscontrati, adottata nel percorso di formazione dottorale; alcune prospettive di sviluppo di questa ricerca.
Le slide utilizzate durante il seminario sono disponibili qui.


La logica e il quadrato aristotelico degli opposti

Speaker:
Michele Abrusci
Quando:
05/12/2008 - 17:00
Dove:
Dipartimento di Filosofia
Abstract


Temi multidisciplinari della comunicazione

Organizzatori:
Abrusci, Maieli, Numerico
Inizio:
26/11/2008
Fine:
19/12/2008
Dove:
Aula 2, Facoltà di Lettere e Filosofia, Università Roma Tre, Via Ostiense 234 - 00144 Roma
Descrizione

Nel quadro delle conferenze sui temi multidisciplinari della comunicazione, promosse dagli insegnamenti di Logica e di Informatica (Collegio Didattico di Scienze della Comunicazione), saranno tenute tre conferenze sui temi: Social networks, John Von Neumann e le origini dell'informatica e Dieci anni di Google.