Benvenuto
Gruppo di Logica e Geometria della Cognizione
coordinatore: V. Michele Abrusci

 

Dipartimento di Matematica e Fisica
Università Roma Tre
Largo San Leonardo Murialdo 1
00144 Roma -Italia

 

Il fondamento scientifico della costituzione del gruppo risiede nell'interesse che tutti i suoi componenti portano alla moderna teoria della dimostrazione. Questo settore della logica matematica ha conosciuto recentemente una vera e propria "rinascita", dovuta al suo incontro con l'informatica: la corrispondenza di Curry-Howard stabilisce una corrispondenza tra dimostrazioni e programmi e tra esecuzione dei programmi ed eliminazione del taglio (un procedimento di trasformazione delle dimostrazioni ben noto ai logici). La scoperta di questa semplice e fondamentale corrispondenza è il punto di partenza per un nuovo approccio alla nozione di costruttività in logica ed alla programmazione in informatica.

In quest'ambito si colloca l'apparizione della logica lineare, che unisce gli aspetti "costruttivi" della logica intuizionista alle simmetrie della logica classica. La logica lineare nasce da un'analisi matematica molto fine della semantica delle dimostrazioni della logica intuizionista. Dalla sua apparizione nel 1986, essa si è imposta come strumento usato in vari settori di ricerca, dalla teoria della dimostrazione al lambda-calcolo, dalle macchine astratte al calcolo distribuito, dalla teoria della complessità alla programmazione logica.


News

Cambiamenti di simmetrie ed aleatorio: dalla fisica alla biologia

Speaker:
Giuseppe Longo (Centre Cavaillès, CNRS - Ecole Normale Supérieure, Paris)
Quando:
22/11/2013 - 11:00
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica: aula seminari 311, edificio C, Largo San Leonardo Murialdo 1, 00146 Roma.
Abstract

Symmetries play a major role both in the origin and the foundations of Geometry and of physics. Their relevance extended up to the modern interactions between mathematics and physics, in particular since the work by E. Noether and H. Weyl in the first half of last century. We will briefly hint to their impact and then introduce our ongoing theoretical analysis in biology. In this discipline, symmetries play a radically different role. In particular, the dynamics of biological organisms, in their various levels of organization, are not “just” processes, but permanent (extended, in our terminology) critical transitions and, thus, symmetry changes. Within the limits of a relative structural stability (or interval of viability), variability is at the core of these transitions. If time allows, we discuss the novel notion of ”enablement” and restrict causal analyses to differential cases (a difference that causes a difference). Mutations or other causal differences will allow us to stress that ”non conservation principles” are at the core of evolution, in contrast to physical (equilibrium or stationary) dynamics, largely based on conservation principles as symmetries.

References

Francis Bailly, Giuseppe Longo. Mathematics and Natural Sciences. The physical singularity of life phenomena. Imperial College, 2011.

G. Longo, M. Montévil, Perspectives on Organisms: Biological Time, Symmetries and Singularities, Springer, 2013 (in print).
Downloadable from http://www.di.ens.fr/users/longo :

Buiatti M. , Longo G. Randomness and Multi-level Interactions in Biology. In Theory of Biosciences, vol. 132, n. 3:139-158, 2013.

Giuseppe Longo, Maël Montévil. Randomness Increases Order in Biological Evolution. Invited paper, conference on ''Computations, Physics and Beyond'', Auckland, New Zealand, February 21-24, 2012; LNCS volume (Dinneen et al. eds), Springer, 2012 (revised for the S. J. Gould Conference, Venice, 2012).

Longo G., Palamidessi C., Paul T.. Some bridging results and challenges in classical, quantum and computational randomness. In "Randomness through Computation", H. Zenil (ed), pp. 73–92, World Sci., 2010.


Big Data tra tecnica e filosofia

Speaker:
Teresa Numerico, Marco Pedicini (RomaTre)
Quando:
15/11/2013 - 11:00
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica: aula seminari 311, edificio C, Largo San Leonardo Murialdo 1, 00146 Roma.
Abstract

The advent of “Big data” (Mayer-Schonberger, Cukier 2013) raises new questions about the cyber-utopia of a brave new open cyberspace. In this talk I propose a genealogy of the network starting from cybernetics: the idea of concentrating on the special case of communication represented by control– suggested by Norbert Wiener in his seminal book of 1948 – left only a little hope that cyberspace could allow a special freedom experience, with respect to real life. Big data represent the realization of Licklider's dream and Wierer's nightmare: obtaining patterns of correlations between data without a theory and only by algorithmic analysis of the quantitatively enormous amount of information. The availability of such a big amount of data on people social habits is made possible by the advent of Content Management System (CMS), which was one of the crucial technologies of the so-called Web 2.0. It represented the key feature for organizing all the users' free content in the rigidity of a database, whose data set now constitutes the gist of the Big data “revolution". This structured organization of information reproduced the Laplacian machine within the network, with the aid of cloud computing and the methods of machine learning.

Mayer-Schonberger V., Cukier K. (2013) Big Data: A Revolution That Will Transform How We Live, Work, and Think, Eamon Dolan/Houghton Mifflin Harcourt, Boston.


Aritmetica dei campi finiti e complessità polinomiale implicita (joint work with D.Canavese, E. Cesena, R. Ouchary e L. Roversi)

Speaker:
Marco Pedicini (RomaTre)
Quando:
08/11/2013 - 11:00
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica: aula seminari 311, edificio C, Largo San Leonardo Murialdo 1, 00146 Roma.
Abstract

We introduce a library of pure functional terms with the following features:

(i) any term can be typed in a type system which implicitly certifies it belongs
to the class of terms which evaluate in polynomial time;

(ii) they implement all the basic functions required to perform arithmetic on binary finite fields.

The type assignment system is Type Functional Assembly (TFA), an extension of Dual Light Affine Logic (DLAL).
The development of the whole library shows we can think of TFA as a domain specific language in which
the composition of variants of standard functional programming schemes drives a programmer to think of
implementations under non standard patterns.


Invarianti della normalizzazione e tempo di esecuzione

Speaker:
Lorenzo Tortora de Falco (RomaTre)
Quando:
25/10/2013 - 11:00
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica: aula seminari 311, edificio C, Largo San Leonardo Murialdo 1, 00146 Roma.
Abstract


Interaction in proof theory: from classical realizability to concurrency

Speaker:
Emanuel Beffara (IML Marsiglia)
Quando:
22/10/2013 - 18:00
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica: aula seminari 311, edificio C, Largo San Leonardo Murialdo 1, 00146 Roma.
Abstract

Classical realizability is a technique for extracting computational content from classical proofs. It was introduced by Krivine in the middle of the 1990's combining ideas from traditional Kleene realizability and from logical translations from classical to intuitionistic logics. Its fundamental contribution is to put the notion of interaction (between a proof and a counter-proof, or between a program and its environment) in a central position explicitly. Subsequently, it provides enlightening descriptions of the computational behaviour of classical tautologies as synchronization mechanisms between threads of a program.

In this talk, I will survey the fundamental ideas that lead to the interactive study of proofs with the tools of classical realizability, in the original framework of the ?-calculus with control operators. I will show how these ideas relate to other models for proof systems (games, ludics…), how it can be extended to other models of computation and what it can teach us about the ongoing question of the proof-program correspondence for concurrent computation.


Dai grandi teoremi della logica del XX secolo alla Sintassi Trascendentale.

Speaker:
V.M. Abrusci (RomaTre)
Quando:
18/10/2013 - 11:00
Dove:
Dipartimento di Matematica e Fisica: aula seminari 311, edificio C, Largo San Leonardo Murialdo 1, 00146 Roma
Abstract

Saranno presentate e discusse alcune questioni filosofiche connesse con la piena comprensione dei principali teoremi della logica del XX secolo (teorema di completezza della logica del primo ordine, teorema di eliminazione del taglio dalle dimostrazioni logiche del primo ordine, teoremi di incompletezza di Goedel, .. ) e sarà mostrato come la Sintassi Trascendentale sia un nuovo programma di ricerca per lo sviluppo della logica matematica che mira ad affrontare sistematicamente tali questioni.


Un'introduzione alla teoria della riscrittura: proprietà omologiche dei sistemi convergenti finiti.

Speaker:
Matteo Acclavio, IML Aix-Marseille Université
Quando:
04/10/2013 - 11:00
Dove:
Università RomaTre, Dipartimento di Matematica e Fisica, aula 311 della palazzina C , Largo San leonardo Murialdo
Abstract

Un sistema di riscrittura è dato da un insieme di oggetti e delle relazioni per trasformarli.
I primi string rewriting system furono introdotti nel 1917 cercare per risolvere il problema della parola per i semigruppi finitamente presentati. In seguito allo sviluppo della teoria della calcolabilità, si dimostrò che rappresentavano un modello di calcolo Turing-completo, permettendo di affermare l'indecidibilità del problema della parola.
Obiettivo dell'incontro sarà dimostrare il teorema di Squier che permette di caratterizzare geometricamente delle interessanti proprietà computazionali di un monoide.


Lenti, dilatatori e tipi

Speaker:
Paolo Pistone
Quando:
12/07/2013 - 11:00
Dove:
aula da definire
Abstract

La teoria delle lenti (Hancock, Ordinals and Interactive Programs, 2000) formalizza la corrispondenza intuita da Gentzen, che associa ai tipi su cui un sistema formale può applicare il principio di induzione le funzioni rappresentabili (equivalentemente, i buoni ordini provabili) nel sistema. La generalizzazione di tale corrispondenza, attraverso alcuni concetti e risultati provenienti dalla teoria dei dilatatori, fornisce una prospettiva "dinamica" per lo studio della teoria impredicativa dei tipi (sistema F).


Discussione tesi di dottorato e workshop

Speaker:
Andrei Dorman, Giulio Guerrieri
Quando:
20/06/2013 - 14:00
Dove:
Discussione tesi di dottorato di Andrei Dorman e Giulio Guerrieri: giovedì 20/06, dalle ore 14:00, Dipartimento Fil.Co.Spe, Aula Verra, via Ostiense 234; Workshop informale: venerdì 21/06, ore 10-14, Dipartimento di Matematica e Fisica, Aula 009, Largo San Leonardo Murialdo 1.
Abstract

Giovedì 20 giugno in Aula Verra (Dipartimento di Filosofia, Via Ostiense, 234) si terranno le discussioni delle due seguenti tesi di dottorato:

1) Alle ore 14:00, tesi di Andrei Dorman (cotutela Roma Tre-Paris 13), dal titolo "Concurrency in Interaction Nets and Graph Rewriting"
Drettori di tesi:
L. Tortora de Falco (Roma Tre)
D. Mazza, S. Guerrini (Paris 13)
Commissione: F. Gadducci (Pisa), S. Guerrini (Paris 13), D. Hirschkoff (Ecole Normale Supérieure Lyon), C. Laneve (Bologna), D. Mazza (CNRS-Paris 13), L. Tortora de Falco (Roma Tre)
Referee: C. Palamidessi (INRIA, école Polytechnique), M. Fernandez (King's College London)

2) Alle ore 16:00, tesi di Giulio Guerrieri (cotutela Roma Tre-Paris 7), dal titolo "Differential nets, experiments and reduction"
Drettori di tesi:
L. Tortora de Falco (Roma Tre)
T. Ehrhard (Paris 7)
Commissione: V. M. Abrusci (Roma Tre), D. Mazza (CNRS-Paris 13), T. Ehrhard (CNRS-Paris 7), L. Tortora de Falco (Roma Tre)
Referee: M. Fiore (Cambridge), L. Regnier (IML-Université Aix-Marseille)

Per l'occasione, si terrà venerdì 21 giugno dalle 10 alle 14 in aula 009 (presso il Dipartimento di Matematica e Fisica, Largo S. Leonardo Murialdo, 1) un workshop informale sulle tematiche delle due tesi di dottorato, con interventi dei membri delle commissioni e successiva discussione aperta.

Per ulteriori informazioni:
tortora@uniroma3.it


Seminari e discussioni su Logica e Filosofia / Seminars and discussions on Logic and Philosophy

Organizzatori:
Università Roma Tre, Gruppo di Ricerca /Research Group “Logica e Geometria della Cognizione” / “Logic and Geometry of Cognition”
Inizio:
04/06/2013
Fine:
07/06/2013
Dove:
Università Roma Tre, Dipartimento di Matematica e Fisica, Largo San Leonardo Murialdo 1, 00146 Roma aula 009
Descrizione

Università Roma Tre, Gruppo di Ricerca / Research Group
“Logica e Geometria della Cognizione” / “Logic and Geometry of Cognition”

Seminari e discussioni su Logica e Filosofia
Seminars and discussions on Logic and Philosophy

Roma, 4-7 giugno 2013 / Rome, June 4th – 7th, 2013
Università Roma Tre, Dipartimento di Matematica e Fisica, Largo San Leonardo Murialdo 1, 00146 Roma
Edificio C, aula 009 / Building C, room 009

Programma preliminare / Preliminary Program

Martedì 4 giugno / Tuesday, June 4th
10.30-11.40 Carlo Cellucci (Sapienza Università di Roma), Does logic slowly pass away, or has it a future?
11.45-12.55 Jean-Baptiste Joinet (Université Jean Moulin-Lyon 3), On naturalness in logic
14.00-16.00 Discussione / Discussion (chair: V. Michele Abrusci)

Mercoledì 5 giugno / Wednesday, June 5h
10.30-11.40 Francesca Romana Ferrante (Università Roma Tre), Girard’s Ludics and Aristotle’s Dialectic
11.45-12.55 Paolo Pistone (Università Roma Tre, Aix-Marseille Université), Logical form vs logical format: towards Girard's "hexagonal" view
14.00-16.00 Discussione / Discussion (chair: V. Michele Abrusci)

Giovedì 6 giugno / Thursday, June 6th
10.30-11.40 Arnaud Valence (Université Panthéon-Sorbonne–Paris 1), Old logic and contemporary logic. A revival of the logic of ideas?
11.45-12.55 V. Michele Abrusci (Università Roma Tre), Philosophical remarks on Transcendental Syntax
14.00-16.00 Discussione / Discussion (chair: Jean-Baptiste Joinet )

Venerdì 7 giugno / Friday, June 7th
10.30-11.40 Cesare Cozzo (Sapienza Università di Roma), Inference and compulsion
11.45-12.55 Teresa Numerico (Università Roma Tre), Interaction and association in the machine logic: the initiative challenge
14.00-16.00 Discussione / Discussion (chair : Jean-Baptiste Joinet )

La partecipazione è libera. In ciascuna giornata dalle 13 alle 14, nello stesso edificio, ci sarà una pranzo leggero offerto a tutti i partecipanti . Si prega di voler confermare la propria partecipazione entro il 2 giugno, con una email all’indirizzo vitomichele.abrusci@uniroma3.it . / Participation is free. Light lunch will be offered to all the participants, each day, from 13.00 to 14.00, in the same building. Participants are kindly invited to confirm their participation by June 2nd, through a message sent to vitomichele.abrusci@uniroma3.it .